مراجعة نهائية رياضيات المستوى الثامن الفصل الأول
الدرس الاول : الاعداد النسبية في صورة كسور عشرية
ملخص المفهوم
بما ان الكسور العشرية الدورية هي اعداد نسبية اذن يمكن كتابتها في صورة كسور اعتيادية
خطوة 1 - عين متغيرا لتمثيل الكسر العشري الدوري
خطوة 2 - اكتب المعادلة : المتغير = الكسر العشري
خطوة 3 - اضرب طرفي المعادلة في 10 حيث ان الاس هو عدد الارقام المتكررة في الكسر العشري الدوري
خطوة 4 - اطرح المتغير من احد طرفي المعادلة و اطرح الكسر ابعشري الدوري و هو قيمة المتغير من الطرف الاخر
خطوة 5 - حل لايجاد قيمة المتغير في صورة كسر اعتيادي اكتب كسرا مكافئا للقيمة بسطه و مقامه عددان صحيحان اذا لزم الامر
امثلة :
1 - اكتبي الكسر العشري الدوري 0.5 في صورة كسر اعتيادي
2 - اكتبي الكسر العشري الدوري 0.5 في صورة كسر اعتيادي 0.32
تدريبات :
3 - اكتبي الكسر العشري الدوري 0.4 في صورة كسر اعتيادي
4 - اكتبي الكسر العشري الدوري 0,8 في صورة كسر اعتيادي
الدرس الثاني : الاعداد الغير نسبية
الاعداد التي ليست نسبية تسمى اعدادا غير نسبية
امثلة :
1 - صنف الاعداد التالية الى نسبي و غير نسبي :
أ - 0.34444
عدد نسبي لانه كسر عشري دوري
ب - 1.65
عددنسبي لانه كسر عشري منتهي
ج - 32616 .9 -
عدد غير نسبي لانه غير منتهي و غير متكرر
د - جذر ال 5
عدد غير نسبي لان العدد 5 ليس مربعا كاملا
تدريبات :
1 - صنف كل عدد الى نسبي و غير نسبي
الدرس الثالث : مقارنة و ترتيب الاعداد الحقيقية
ملخص المفهوم
لمقارنة الاعداد النسبية و غير النسبية عليك اولا ان توجد قيم تقريبية للاعداد غير النسبية باستعمال قيم تقريبية نسبية لها
يمكنك ايجاد قيم تقريبية للاعداد غير النسبية باستعمال المربعات الكاملة او بالتقريب
امثلة :
اوجد قيمة تقريبية للعدد جذر 39 مقربة الى اقرب جزء من عشرة
تدريبات :
1 - بين اي عددين صحيحين يقع العدد 10 √ ؟
2 - بين اي عددين صحيحين يقع العدد 34 √ ؟
الدرس الرابع : ايجاد قيم الجذور التربيعية و التكعيبية
ملخص المفهوم
الجذر التكعيبي ما هو العدد الذي مكعبه يساوي العدد الاصلي
الجذر التربيعي ما هو العدد الذي مكعبه يساوي العدد الاصلي
1 - اوجد قيمة كل مما يلي :
تدريبات :
1 - اوجد قيمة كل مما يلي :
أ - …………. = 1 √ 3
ب - ………… = 8 √ 3
جـ - …………. = 27 √ 3
د - …………. = 125 √ 3
هـ - …………. = 64 √ 3
الدرس الخامس : حل المعادلات باستعمال الجذور التربيعية و التكعيبية
ملخص المفهوم
يمكنك استعمال الجذور التربيعية لحل المعادلات التي تتضمن مربعات
يمكنك استعمال الجذور التكعيبية لحل المعادلات التي تتضمن مكعبات
امثلة :
1 - حل المعادلات التالية :
2 - مساحة حديقة مربعة الشكل تبلغ 121 قدم اوجد طول احد اضلاع الحديقة
3 - حل المعادلات التالية :
4 - اذا كان حجم مكعب 27 سم مكعب فما طول كل حرف من احرفه ؟
الدرس السادس : استعمال خواص الاسس الصحيحة
ملخص المفهوم
استعمل هذه الواص عند تبسيط مقادير تتضمن اسسا :
1 - خاصية ناتج ضرب القوى
2 - خاصية قوة القوة
3 - خاصية قوة ناتج الضرب
4 - خاصية ناتج قسمة القوى
امثلة :
تدريبات :
اكتبي مقدارا اسيا مكافئا لكل من المقادير التالية :
الدرس السابع : خواص اخرى للاسس الصحيحة
ملخص المفهوم
استعمل هذه الخواص الاضافية عند تبسيط مقادير تتضمن اسسا او انشاء مقادير متكافئة تتضمن اسسا :
1 - خاصية الاس الصفري
2 - خاصية الاس السالب
امثلة :
1 - اوجد قيمة ما يلي :
2 - اكتبي المقادير التالية باستعمال اسسا موجبة :
السؤال الاول : اوجدي قيمة كل ما يأتي :
السؤال الثاني : اكتبي المقادير الاسية التالية باستعمال اس موجب :
الدرس الثامن : الصيغة العلمية
ملخص المفهوم
الصيغة العلمية هي طريقة لكتابة الاعداد الكبيرة جدا او صغيرة جدا و يستعمل العلماء الصيغة العلمية لكتابة مثل هذه الاعداد لكونها طريقة عملية و مريحة اكثر
يكتب العدد بالصيغة العلمية في صورة ناتج ضرب عاملين احدهما اكبر من او يساوي 1 و اصغر من 10 و الاخر احدى قوى العدد 10
امثلة :
1 - اكتب الاعداد التالية باستعمال الصيغة العلمية :
2 - اكتب الاعداد التالية باستعمال الصيغة القياسية :
تدريبات :
1 - اكتبي الاعداد التالية بالصيغة القياسية :
2 - اكتب الاعداد التالية باستعمال الصيغة العلمية :
الدرس التاسع : تجميع الحدود المتشابهة لحل المعدلات
ملخص المفهوم
في معادلة تتضمن حدودا متشابهة في احد طرفيها يمكنك تجميع الحدود المتشابهة قبل استعمال العمليات العكسية و خواص المساواة لحل المعادلة
امثلة :
1 - حل المعادلة التالية :
2 - حل المعادلة التالية :
3 - حل المعادلة التالية :
اسئلة عامة :
1 - اكتبي الكسر العشري الدوري 0.2 بصورة كسر اعتيادي
2 - بين اي عددين صحيحين يقع العدد جذر ال 31
3 - اطار صورة مربع الشكل مساحته 49 متر مربع ما طول احد اضلاع هذا الاطار ؟
4 - صندوق خشبي مكعب الشكل حجمه 512 سم مكعب ما طول كل حرف من احرف الصندوق ؟
5 - حل المعادلة التالية :
6 - حل المعادلة التالية :
7 - حل المعادلة التالية :
8 - حل المعادلة التالية :
9 - حل المعادلة التالية :
10 - حل المعادلة التالية :
11 - حل المعادلة التالية :
12 - اوجد ميل المستقيم
13 - اوجد ميل المستقيم
14 - اوجد معادلة المستقيم
15 - اوجد معادلة المستقيم
