مراجعة نهائية رياضيات المستوى الثامن الفصل الأول
الدرس الاول : الاعداد النسبية في صورة كسور عشرية
ملخص المفهوم
بما ان الكسور العشرية الدورية هي اعداد نسبية اذن يمكن كتابتها في صورة كسور اعتيادية
خطوة 1 - عين متغيرا لتمثيل الكسر العشري الدوري
خطوة 2 - اكتب المعادلة : المتغير = الكسر العشري
خطوة 3 - اضرب طرفي المعادلة في 10 حيث ان الاس هو عدد الارقام المتكررة في الكسر العشري الدوري
خطوة 4 - اطرح المتغير من احد طرفي المعادلة و اطرح الكسر ابعشري الدوري و هو قيمة المتغير من الطرف الاخر
خطوة 5 - حل لايجاد قيمة المتغير في صورة كسر اعتيادي اكتب كسرا مكافئا للقيمة بسطه و مقامه عددان صحيحان اذا لزم الامر
امثلة :
1 - اكتبي الكسر العشري الدوري 0.5 في صورة كسر اعتيادي
![](https://ruaad.com/content/files/962cecc5d01ac42b6fd5bef04b6728bb.png)
2 - اكتبي الكسر العشري الدوري 0.5 في صورة كسر اعتيادي 0.32
![](https://ruaad.com/content/files/2a0a86aef7858fe67843016ddcce6b8e.png)
تدريبات :
3 - اكتبي الكسر العشري الدوري 0.4 في صورة كسر اعتيادي
4 - اكتبي الكسر العشري الدوري 0,8 في صورة كسر اعتيادي
الدرس الثاني : الاعداد الغير نسبية
الاعداد التي ليست نسبية تسمى اعدادا غير نسبية
![](https://ruaad.com/content/files/d7cf3bb0510d4cffaf8304f03d76020a.png)
امثلة :
1 - صنف الاعداد التالية الى نسبي و غير نسبي :
أ - 0.34444
عدد نسبي لانه كسر عشري دوري
ب - 1.65
عددنسبي لانه كسر عشري منتهي
ج - 32616 .9 -
عدد غير نسبي لانه غير منتهي و غير متكرر
د - جذر ال 5
عدد غير نسبي لان العدد 5 ليس مربعا كاملا
تدريبات :
1 - صنف كل عدد الى نسبي و غير نسبي
![](https://ruaad.com/content/files/d49b993f6c3bff17c1be158b09de402f.png)
الدرس الثالث : مقارنة و ترتيب الاعداد الحقيقية
ملخص المفهوم
لمقارنة الاعداد النسبية و غير النسبية عليك اولا ان توجد قيم تقريبية للاعداد غير النسبية باستعمال قيم تقريبية نسبية لها
يمكنك ايجاد قيم تقريبية للاعداد غير النسبية باستعمال المربعات الكاملة او بالتقريب
![](https://ruaad.com/content/files/ef599d0d4f7a69dc74fd6f847dce9b74.png)
امثلة :
اوجد قيمة تقريبية للعدد جذر 39 مقربة الى اقرب جزء من عشرة
![](https://ruaad.com/content/files/7ca0932645bc77f99a38b3508404c10c.png)
تدريبات :
1 - بين اي عددين صحيحين يقع العدد 10 √ ؟
2 - بين اي عددين صحيحين يقع العدد 34 √ ؟
الدرس الرابع : ايجاد قيم الجذور التربيعية و التكعيبية
ملخص المفهوم
الجذر التكعيبي ما هو العدد الذي مكعبه يساوي العدد الاصلي
![](https://ruaad.com/content/files/bd4726539902ab00e61ecc67718a9f19.png)
الجذر التربيعي ما هو العدد الذي مكعبه يساوي العدد الاصلي
![](https://ruaad.com/content/files/46c87cc7159a997929ba0254aafb641f.png)
1 - اوجد قيمة كل مما يلي :
![](https://ruaad.com/content/files/966e900060f6928b894ea962f5b4b7ab.png)
تدريبات :
1 - اوجد قيمة كل مما يلي :
أ - …………. = 1 √ 3
ب - ………… = 8 √ 3
جـ - …………. = 27 √ 3
د - …………. = 125 √ 3
هـ - …………. = 64 √ 3
الدرس الخامس : حل المعادلات باستعمال الجذور التربيعية و التكعيبية
ملخص المفهوم
يمكنك استعمال الجذور التربيعية لحل المعادلات التي تتضمن مربعات
![](https://ruaad.com/content/files/fc5f06a620f416ea869ee53e6c1c91e1.png)
يمكنك استعمال الجذور التكعيبية لحل المعادلات التي تتضمن مكعبات
![](https://ruaad.com/content/files/c055670d3b1e483c6f094e1d96e692a4.png)
امثلة :
1 - حل المعادلات التالية :
![](https://ruaad.com/content/files/525fec9eaaa91f39605bea5bd3f908e3.png)
2 - مساحة حديقة مربعة الشكل تبلغ 121 قدم اوجد طول احد اضلاع الحديقة
![](https://ruaad.com/content/files/eea81ca7e10b35936f7984769e7caa64.png)
3 - حل المعادلات التالية :
![](https://ruaad.com/content/files/091539e656f17ed9556eac87e85e1dbf.png)
4 - اذا كان حجم مكعب 27 سم مكعب فما طول كل حرف من احرفه ؟
الدرس السادس : استعمال خواص الاسس الصحيحة
ملخص المفهوم
استعمل هذه الواص عند تبسيط مقادير تتضمن اسسا :
1 - خاصية ناتج ضرب القوى
2 - خاصية قوة القوة
3 - خاصية قوة ناتج الضرب
4 - خاصية ناتج قسمة القوى
امثلة :
![](https://ruaad.com/content/files/6c06d345c86020a9a5deb5f2652a5be1.png)
تدريبات :
اكتبي مقدارا اسيا مكافئا لكل من المقادير التالية :
![](https://ruaad.com/content/files/7109756613a327cc5466a49b240ddcfc.png)
الدرس السابع : خواص اخرى للاسس الصحيحة
ملخص المفهوم
استعمل هذه الخواص الاضافية عند تبسيط مقادير تتضمن اسسا او انشاء مقادير متكافئة تتضمن اسسا :
1 - خاصية الاس الصفري
2 - خاصية الاس السالب
امثلة :
1 - اوجد قيمة ما يلي :
![](https://ruaad.com/content/files/8d128776ae372386711c061bc0946f41.png)
2 - اكتبي المقادير التالية باستعمال اسسا موجبة :
![](https://ruaad.com/content/files/6f0e3cb06599ebe0029effcdfb1ba1a6.png)
السؤال الاول : اوجدي قيمة كل ما يأتي :
![](https://ruaad.com/content/files/9f1e1eb25a127f241c116d8c3d0931ec.png)
السؤال الثاني : اكتبي المقادير الاسية التالية باستعمال اس موجب :
![](https://ruaad.com/content/files/07934ad7b617002f7748ff820aab28c1.png)
الدرس الثامن : الصيغة العلمية
ملخص المفهوم
الصيغة العلمية هي طريقة لكتابة الاعداد الكبيرة جدا او صغيرة جدا و يستعمل العلماء الصيغة العلمية لكتابة مثل هذه الاعداد لكونها طريقة عملية و مريحة اكثر
يكتب العدد بالصيغة العلمية في صورة ناتج ضرب عاملين احدهما اكبر من او يساوي 1 و اصغر من 10 و الاخر احدى قوى العدد 10
![](https://ruaad.com/content/files/2ad363249b71ddb71fc100fc5daadf1e.png)
امثلة :
1 - اكتب الاعداد التالية باستعمال الصيغة العلمية :
![](https://ruaad.com/content/files/7478c7b7a459521353ef3af44ac24986.png)
2 - اكتب الاعداد التالية باستعمال الصيغة القياسية :
![](https://ruaad.com/content/files/bc8cb7ef83ec3bcc86ad790a152abd3c.png)
تدريبات :
1 - اكتبي الاعداد التالية بالصيغة القياسية :
![](https://ruaad.com/content/files/649f414fcf801aedeceaa4149976725e.png)
2 - اكتب الاعداد التالية باستعمال الصيغة العلمية :
![](https://ruaad.com/content/files/9764ac1711c820bef902a35f120e3425.png)
الدرس التاسع : تجميع الحدود المتشابهة لحل المعدلات
ملخص المفهوم
في معادلة تتضمن حدودا متشابهة في احد طرفيها يمكنك تجميع الحدود المتشابهة قبل استعمال العمليات العكسية و خواص المساواة لحل المعادلة
امثلة :
1 - حل المعادلة التالية :
![](https://ruaad.com/content/files/4c0bb21c3860aa1094f27f7cf43a8bef.png)
2 - حل المعادلة التالية :
![](https://ruaad.com/content/files/6d0e57e362fc76fcef433f3386588696.png)
3 - حل المعادلة التالية :
![](https://ruaad.com/content/files/14c619d91dd6ee5cd83aa5c859a7e6ba.png)
اسئلة عامة :
1 - اكتبي الكسر العشري الدوري 0.2 بصورة كسر اعتيادي
2 - بين اي عددين صحيحين يقع العدد جذر ال 31
3 - اطار صورة مربع الشكل مساحته 49 متر مربع ما طول احد اضلاع هذا الاطار ؟
4 - صندوق خشبي مكعب الشكل حجمه 512 سم مكعب ما طول كل حرف من احرف الصندوق ؟
5 - حل المعادلة التالية :
![](https://ruaad.com/content/files/919ee4d3623de35a0fb2a616fe617d22.png)
6 - حل المعادلة التالية :
![](https://ruaad.com/content/files/32e0c2953f78ad015bbd582ab241baad.png)
7 - حل المعادلة التالية :
![](https://ruaad.com/content/files/deb6424dc9d1e2ee850b8727f5146fba.png)
8 - حل المعادلة التالية :
![](https://ruaad.com/content/files/a0cb48de208d002efd3a823585c7bae5.png)
9 - حل المعادلة التالية :
![](https://ruaad.com/content/files/2ee031b45d196ea3dab394ad21695b19.png)
10 - حل المعادلة التالية :
![](https://ruaad.com/content/files/5a78d8e6adf4cf794a09e62606414e6c.png)
11 - حل المعادلة التالية :
![](https://ruaad.com/content/files/bb4ce299d2b429d2da081bc621a6bf2a.png)
12 - اوجد ميل المستقيم
![](https://ruaad.com/content/files/6fe6ef4fe6e2459e89c8e101f94acd46.png)
13 - اوجد ميل المستقيم
![](https://ruaad.com/content/files/f99dc39c7ed882ea66e2b0d098b94344.png)
14 - اوجد معادلة المستقيم
![](https://ruaad.com/content/files/8ad9b339464bb23a106dff2174189583.png)
15 - اوجد معادلة المستقيم
![](https://ruaad.com/content/files/37017a644133ec77f38ed861506db9c4.png)